电脑连不上网显示651错误代码，通常意味着远程计算机无响应。这个问题可能由多种原因引起，包括但不限于以下几点：

网卡问题

确保网卡驱动程序是最新的，并且正确安装。如果驱动程序存在问题，可能会导致网络连接失败。

尝试禁用并重新启用网卡，或者卸载网卡驱动程序后重新安装。

网络连接设备问题

检查路由器或调制解调器（Modem）是否正常工作，包括检查设备指示灯是否正常亮起和闪烁。

尝试重启路由器和/或调制解调器，或者将路由器的电源关闭几秒钟后再重新打开。

线路问题

检查网线连接是否牢固，尝试更换网线或重新插拔网线。

如果使用的是DSL连接，检查电话线是否损坏或接触不良。

系统问题

检查操作系统是否有更新，有时系统更新可以修复网络相关的问题。

如果问题依旧存在，尝试在安全模式下启动电脑，以排除系统文件损坏的可能性。

网络服务提供商问题

联系网络服务提供商，确认是否存在服务中断或设备故障。

如果确认是网络服务提供商的问题，可能需要他们重置服务或提供进一步的技术支持。

其他解决方案

尝试使用网络修复工具，如360网络修复功能或QQ管家中的“网络修复”功能。

如果以上方法都不奏效，可以尝试重置网络设置，或者删除并重新创建“网络和拨号连接”。

请根据您的具体情况，逐一排查上述可能的原因，并采取相应的解决措施。如果问题依然无法解决，建议联系专业的技术支持人员或网络服务提供商获取帮助。