一、基本概念公式

长方体表面积公式

$$S = 2(ab + ah + bh)$$

其中，$a$为长，$b$为宽，$h$为高。

长方体体积公式

$$V = abh$$

表示长方体所占空间的大小。

长方体棱长总和公式

$$L = 4(a + b + h)$$

用于计算所有棱的长度之和。

二、特殊类型公式

无盖长方体表面积

$$S = ab + 2(ah + bh)$$

适用于缺少顶面的情况。

正方体表面积公式

$$S = 6a²$$

其中，$a$为正方体的棱长。

正方体体积公式

$$V = a³$$

表示正方体所占空间的大小。

三、应用题示例

无盖衣柜布罩面积

一个长$0.75m$、宽$0.5m$、高$1.6m$的衣柜需换布罩（无底面），则布罩面积为：

$$0.75 \times 0.5 + 0.5 \times 1.6 \times 2 + 0.75 \times 1.6 \times 2 = 4.375 \, \text{m²}$$。

正方体墨水盒表面积

棱长$6.5cm$的墨水盒需制作硬纸板，表面积为：

$$6.5 \times 6.5 \times 6 = 253.5 \, \text{cm²}$$。

四、公式记忆技巧

表面积：

先算底面和四个侧面的面积再乘以2。

体积：底面积乘以高（$V=sh$）。

棱长：总和除以12（正方体）或用总和减去其他两边再除以4（长方体）。

通过以上公式及应用，学生可系统掌握长方体的几何特性及计算方法。