偷手机立案后的关押时间因案件性质和情节严重程度不同而有所差异，具体如下：

一、刑事拘留期限

一般情况：

最长不超过37天。公安机关侦查期间，若需逮捕，审查批准时间一般为3-4天，特殊情况下可延长至30天。

治安管理处罚：

若未构成犯罪，仅受治安拘留，最长15天，可并处罚款。

二、有期徒刑量刑标准

基本刑期：

盗窃数额较大（500-2000元）的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金。

加重情节：

包括多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃等，刑期可达3-10年。

三、追诉时效

一般盗窃：法定追诉时效为5年，超过5年不予追诉。

严重犯罪：最高刑10年以上有期徒刑的，追诉时效为20年。

四、诉讼周期

侦查+起诉+审判：一般需2-6个月，复杂案件可能延长至7个月。

总结：偷手机立案后，若构成犯罪，刑事拘留最长37天，后续根据情节可能面临3年以下至10年以上的有期徒刑；若不构成犯罪，则仅治安拘留15天以内。具体时间因案件细节而异，建议咨询专业律师获取个性化法律建议。