刘裕死后，皇位传承经历了复杂过程，最终由次子刘义隆继位。具体如下：

刘义符继位

刘裕在422年去世后，17岁的儿子刘义符继位，是为宋少帝。刘义符年幼无能，政权实际由徐羡之、傅亮、谢晦、檀道济四位辅政大臣掌控。

辅政大臣的权力斗争

- 刘义符被废黜后，四辅臣于423年联合发动政变，迎立刘裕的第三子刘义隆继位，是为宋文帝。

- 刘义隆继位后，通过政治手段逐步削弱了徐羡之、傅亮的权力，但两人仍掌握重要军权。

刘义隆的统治与结局

- 刘义隆虽年轻，但具备治国才能，初期稳定了政权。然而，他心胸狭隘，对辅政大臣心存猜忌。

- 公元426年，刘义隆因听信谗言，诛杀徐羡之、傅亮，但随后被谢晦控制。

- 刘义隆在位期间，政权逐渐被谢晦、檀道济等人掌控，最终在429年被谢晦发动政变杀害，结束刘宋王朝。

总结：

刘裕死后，皇位从长子刘义符手中易主次子刘义隆，但刘义隆的统治因权臣干预而短暂且动荡，最终被谢晦等人篡权，导致刘宋灭亡。